Question

Cho 3 điểm abc có tọa độ các đỉnh là A(1;1), B(2;4), C(4;4) a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành b)Tìm tọa độ giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành ABCD

Answer 1

a.

Gọi tọa độ D có dạng \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right)\\\overrightarrow{DC}=\left(4-x;4-y\right)\end{matrix}\right.\)

ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-x=1\\4-y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(3;1\right)\)

b.

Gọi I là giao 2 đường chéo

Do giao điểm 2 đường chéo hình bình hành là trung điểm AC nên theo công thức trung điểm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_C}{2}=\dfrac{5}{2}\\y_I=\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)

Answer 2

????????????????