Question

cho 3 chữ số a,b,c thỏa mãn 0<a<b<c . Gọi A là tập hợp các số có 3 chữ số, mỗi số gồm có các số a,b,c.Biết rằng hai số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 488. Khi đó a+b+c = .........?

Answer 1

 Vì 0<a<b<c nên tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là

 (abc)+(acb)=(100a+10b+c)+(100a+10c+b)  

=200a+11b+11c=200a+11(b+c).  

Vậy 200a+11(b+c)=488 (*)  

Từ (*) =>a<3 =>a chỉ có thể là 1 hoặc 2  

+Nếu a=1 =>11(b+c)=288 => vô nghiệm vì b+c=288/11 không nguyên

 +Nếu a=2 =>11(b+c)=88 =>b=3; c=5 (vì a<b<c)  

=>a+b+c=2+3+5 = 10.

ĐS:10

Answer 2

Vì 0< a < b < c nên hai số nhỏ nhất lập được bởi ba số a, b, c là a̅b̅c̅ và a̅c̅b̅.
Theo đề bài thì a̅b̅c̅ + a̅c̅b̅ = 488
⇒ c + b có tận cùng là 8
⇒ c + b = 8 hoặc c + b = 18 (loại vì ở hàng chục cũng là b + c = 8 nên c + b < 10)
Do đó a + a = 4 (ở hàng chục là b + c = 8 nên không dư sang hàng trăm) ⇒ a = 2
Vậy a + b + c = 2 + 8 = 10