Cho 3 chữ số a,b,c khác 0, a >b>c
a) Lập được bao nhiêu số có 3 chữ số ? ( trong các số trên, không số nào lập được 2 lần)
b) Biết tổng của tất cả các số vừa lập 3330. Hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong các số đó 594. Tìm 3 chữ số a,b,c
Bài làm
a) - Các số có 3 chữ số lập được từ a,b,c là: abc; acb; bac;bca; cab; cba
=> Có 6 số lập được từ các số a,b,c
b) ta có: abc + acb + bac + bca + cab + cba = 3330
=> a x 100 + b x 10 + c + a x 100 + c x 10 + b+ b x 100 + a x 10 + c + b x 100 + c x 10 + a + c x 100 + a x 10 + b + c x 100 + b x 10 + a = 3330
=> ( a x 100 + a x 100 + a x 10 + a + a x10 + a) + ( b x 10 + b + b x100 + b x 100+ b + b x 10) + ( c + c x 10 + c + c x10 + c x 100 + c x100) = 3330
=> 222 x a + 222 x b + 222 x c = 3330
222 x ( a + b + c ) = 3330
a + b + c = 3330 : 222
a + b + c = 15 (1)
ta có: a > b > c
=> abc là số lớn nhất; cba là số nhỏ nhất
=> abc - cba = 594
a x 100 + b x 10 + c - c x 100 - b x 10 - a = 594
=> a x 99 - c x 99 = 594
=> 99 x ( a - c) = 594
a - c = 594 : 99
a - c = 6 (2)
Từ (1);(2) => a + b + c + a - c = 15 + 6
2a + b = 21
a = 8; b = 5; c = 2
mk cx ko bk nx! xl bn nha!
