Cho (P): x + z + 2 = 0; d : x - 1 1 = y - 3 - 2 = z + 1 2 . Tính góc α giữa (d) và (P).
Cho hai đường thẳng
∆ : x - 1 2 = y + 3 1 = z - 4 - 2 ∆ ' : x + 2 - 4 = y - 1 - 2 = z + 1 4
Tính khoảng cách giữa ∆ và ∆ ′.
Cho a , b , c , x , y , z là các số thực thay đổi thỏa mãn ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 4 và a + b + c = 6 . Tính giá trị nhỏ nhất của P = ( x - a ) 2 + ( y - b ) 2 + ( z - c ) 2 . .
1.Tìm ba nghiệm x,y,z thoả mãn:
(x-z).xy.(2x-3)100000.(x+2)100000-(y+z).(2x)y.(3x-5)99999,5.(5x-6)99999,5-(x-z).x2y.(4x-7)99999.(8x-12)99999-(y+z).xy.(2x-3)99998,5.(x+2)99998,5-...….......-(x-z).xy.(2x-3)2.(x+2)2-(y+z).(2x)y.(3x-5).(5x-6)-2.(x-z).x2y=0
2.Tìm x thoả ma trận mắt xích đơn vị sau:
p(x)|50000----p(x)|49999----...----p(x)|0----1=0
3.Số đơn vị cần thiết để chuyển hoá ánh xạ p(x) về vô cùng và về 0
4.Vùng khả tích cuả ptrình bậc cao ở câu 1
5.Công thức tìm trực chuẩn và độ biến thiên
(Gợi ý:Áp dụng cthức cuả Povoni)
Cho số phức z = x + y i với x ; y ∈ R thỏa mãn z - 1 - i ≥ 1 và z - 3 - 3 i ≤ 5 . Gọi m; M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = x+2y. Tính tỉ số M m
A. 9 4
B. 7 2
C. 5 4
D. 14 5
Cho x,y,z,a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn ( x + 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 2 và a+b+c=1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ( x - a ) 2 + ( y - b ) 2 + ( z - c ) 2 là
A. 3 - 2
B. 3 + 2
C. 5 - 2 6
D. 5 + 2 6
Cho mặt phẳng P : x + z + 2 = 0 và d : x - 1 1 = y - 3 - 2 = z + 1 2 . Gọi (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (P). Tính góc giữa (d) và (d’).
Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn ( 1 + i ) z + 2 - i = 4 và M(x,y) là điểm biểu diễn cho z trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = x + y + 3
A. T = 4 + 2 2
B. 8
C. 4
D. 4 2
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-4;-5;3) và cắt cả hai đường thẳng d 1 : x + 1 3 + y + 3 - 2 = z - 2 - 1 và d 2 : x - 2 2 = y + 1 3 = z - 1 - 5