Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mạnh Đường

Cho 2x-y=2, tìm min P mà P = \(y=\sqrt{x^2+y^2+2y+1}+\sqrt{x^2+y^2-6y+9}\)

Tạ Duy Phương
17 tháng 11 2015 lúc 12:14

Ta có:

\(P=\sqrt{x^2+\left(y+1\right)^2}+\sqrt{x^2+\left(y-3\right)^2}\ge\sqrt{\left(y+1\right)^2}+\sqrt{\left(3-y\right)^2}\)

\(=\left|y+1\right|+\left|3-y\right|\ge\left|y+1+3-y\right|=4\).

Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = 0 , \(\left(y+1\right)\left(3-y\right)\ge0\text{ và }2x-y=2\)=>  y = -2 (loại)

Bạn xem lại đề bài 

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
pham ba linh
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
Xem chi tiết
Đinh Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Đặng Tuấn Vũ
Xem chi tiết
Ahwi
Xem chi tiết
khanh
Xem chi tiết
An Vy
Xem chi tiết
Anna Vũ
Xem chi tiết
hanvu
Xem chi tiết