Ta có : 2bd = c ( b + d ) ( 1 ) ; b = \(\frac{a+c}{2}\)
vì b = \(\frac{a+c}{2}\)\(\Rightarrow\)2b = a + c \(\Rightarrow\)2bd = ( a + c ) . d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)c ( b + d ) = d ( a + c )
\(\Rightarrow\)bc + cd = ad + cd
\(\Rightarrow\)bc = ad
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( đpcm )