Đăng nhiều quá zậy
\(25-y^2=8\left(x-2013\right)^2\)(*)
\(\Leftrightarrow y^2=25-8\left(x-2013\right)^2\)
Do \(VT=y^2\ge0\Leftrightarrow VP=25-8\left(x-2013\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2013\right)^2\le25\Rightarrow0\le\left(x-2013\right)^2\le\frac{25}{8}< \frac{32}{8}=4\)
Mà \(\left(x-2013\right)^2\) là số chính phương nên \(\left(x-2013\right)^2\in\left\{0;1\right\}\)
\(\Rightarrow x-2013\in\left\{0;\pm1\right\}\)
Xét \(\left(x-2013\right)^2=0\Rightarrow x=2013\); thay vào (*) ta được :
\(25-y^2=8\left(2013-2013\right)^2\Leftrightarrow y^2=25\Rightarrow y=5\)(TM)
Xét \(x-2013=1\Rightarrow x=2014\)thay vào (*) ta được :
\(25-y^2=8\left(2014-2013\right)^2\Leftrightarrow25-y^2=8\Rightarrow y^2=17\)(loại vì \(y\in N\))
Xét \(x-2013=-1\Rightarrow x=2012\) thay vào (*) ta được :
\(25-y^2=8\left(2012-2013\right)^2\Rightarrow y^2=17\)(loại vì \(y\in N\))
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2013;5\right)\)
ok ,thanks nhé ,ko pít làm lên đăng nhiều ,hy
