Các câu hỏi tương tự
Cho hai đường tròn (O;2cm)và (O;3cm);OO16cma)xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O)và (O)b)vẽ đường tròn (O;1cm),kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm).Tia OA cắt đường tròn (O;3cm) tại B.Kẻ bán kính OC của đường tròn (O;2cm) song song với OB.Điểm B,C thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là OO.chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O;2cm)và (O;3cm)c)Tính độ dài BCd)gọi I là giao điểm của BC và OO.Ti...
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O;2cm)và (O;3cm);OO'=16cm
a)xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O)và (O')
b)vẽ đường tròn (O';1cm),kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm).Tia O'A cắt đường tròn (O';3cm) tại B.Kẻ bán kính OC của đường tròn (O;2cm) song song với O'B.Điểm B,C thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là OO'.chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O;2cm)và (O';3cm)
c)Tính độ dài BC
d)gọi I là giao điểm của BC và OO'.Tính IO
Cho 2 đường tròn (O,R) và (O,R) cắt nhau tại I và J (R R) .KẺ tiếp tuyến chung của 2 đường tròn đó , chúng cắt nhau tại A. Gọi B,C là các tiếp điểm của 2 tiếp tuyến trên với (O,R),D là tiếp điểm của tiếp tuyến AB với (O,R) ( diểm I, B ở cùng mặt phẳng bờ là OA). Đường thẳng AI cắt (O,R) tại M khác I. K là giao của ỊJ với BD. CMR: AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IBD
Đọc tiếp
Cho 2 đường tròn (O,R) và (O',R') cắt nhau tại I và J (R' >R) .KẺ tiếp tuyến chung của 2 đường tròn đó , chúng cắt nhau tại A. Gọi B,C là các tiếp điểm của 2 tiếp tuyến trên với (O',R'),D là tiếp điểm của tiếp tuyến AB với (O,R) ( diểm I, B ở cùng mặt phẳng bờ là O'A). Đường thẳng AI cắt (O',R') tại M khác I. K là giao của ỊJ với BD. CMR:
AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IBD
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB (MB MC) nằm khác phía đối với đường thẳng MO. Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H, K là trung điểm AH. a) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp, xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này; và K là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ADE. b) Chứng minh: OA song song KI. c) Đường tròn (I;IK) cắt (S) tại F sao cho F n...
Đọc tiếp
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB (MB > MC) nằm khác phía đối với đường thẳng MO. Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H, K là trung điểm AH.
a) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp, xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này; và K là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ADE.
b) Chứng minh: OA song song KI.
c) Đường tròn (I;IK) cắt (S) tại F sao cho F nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là MB không chứa điểm A. Chứng minh A, H, F thẳng hàng.
d) AH cắt BC tại G. Tia GD cắt MA tại N. Chứng minh tứ giác ANFB là tứ giác nội tiếp.
cho đường tròn tâm o. điểm P nằm trong đường tròn, một đường thẳng d đi qua điểm P cắt đường tròn tại A và B, H là trung điểm của AB.
a, H nằm trong đường tròn xác định.
b, đường thẳng d nằm ở vị trí nào thì dây AB lớn nhất.
c, đường thẳng d nằm ở vị trí nào thì dây AB bé nhất
Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của hai đương tròn (O) và (O)a) Chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàngb) Đường thẳng Ac cát đường tròn (O) tại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường trònc) Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt (O) và(O) thứ tự tại M và N. Xác định vị trí của d để CM + DN đạt giá trị lớn nhất
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của hai đương tròn (O) và (O')
a) Chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng
b) Đường thẳng Ac cát đường tròn (O') tại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn
c) Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt (O) và(O') thứ tự tại M và N. Xác định vị trí của d để CM + DN đạt giá trị lớn nhất
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. M là một điểm nằm trên đoạn thẳng OB (M khác O và khác B). Đường thẳng d qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C, D. Trên tia MD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng AE cắt (O) tại điểm thứ hai I khác A, đường thẳng BE cắt (O) tại điểm thứ hai K khác B. Gọi H là giao điểm của BI và d.a. Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.b...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. M là một điểm nằm trên đoạn thẳng OB (M khác O và khác B). Đường thẳng d qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C, D. Trên tia MD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng AE cắt (O) tại điểm thứ hai I khác A, đường thẳng BE cắt (O) tại điểm thứ hai K khác B. Gọi H là giao điểm của BI và d.
a. Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.
b. Chứng minh các tam giác IEH và MEA đồng dạng với nhau.
c. Chứng minh EC.ED = EH.EM
d Chứng minh khi E thay đổi, đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là 1 điểm tùy ý trên đáy BC( M khác B, C) . Vẽ đường tròn O1 đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm O2 qua M và tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại điểm thứ hai D1) chứng minh D nằm trên đường tròn2) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên đáy Bc thì các đường thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định3) giả sử tam giác ABC đều. Tính tích AM.AD theo R....
Đọc tiếp
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là 1 điểm tùy ý trên đáy BC( M khác B, C) . Vẽ đường tròn O1 đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm O2 qua M và tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại điểm thứ hai D
1) chứng minh D nằm trên đường tròn
2) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên đáy Bc thì các đường thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định
3) giả sử tam giác ABC đều. Tính tích AM.AD theo R. Em có nhân xét gì qua kết quả vừa tìm được.
cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. M là một điểm bất kì trên đường tròn đó ( M khác A và khác B). Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn đã cho lần lượt tại C và D. a) chứng minh rằng : i) các tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp ii) OC vuông góc với OD và góc AOC góc AMC góc OBM góc ODM. b) trong trường hợp biết góc BAM 60 độ. chứng minh rằng tam giác BDM đều và tính diện tích của hình quạt tròn chắn cung n...
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. M là một điểm bất kì trên đường tròn đó ( M khác A và khác B). Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn đã cho lần lượt tại C và D.
a) chứng minh rằng :
i) các tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp
ii) OC vuông góc với OD và góc AOC = góc AMC = góc OBM = góc ODM.
b) trong trường hợp biết góc BAM = 60 độ. chứng minh rằng tam giác BDM đều và tính diện tích của hình quạt tròn chắn cung nhỏ MB của đường tròn đã cho theo R
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là 1 điểm tùy ý trên đáy BC( M khác B,C). Vẽ đường tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm O2 đi qua M và tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại điểm thứ hai D1) chứng minh D nằm trên đường tròn (O)2) chứng minh rằng ki M thay đổi trên đáy BC thì các đườn thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định 3)giả sử tam giác abc đều . Tính tích AM.AD...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là 1 điểm tùy ý trên đáy BC( M khác B,C). Vẽ đường tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm O2 đi qua M và tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại điểm thứ hai D
1) chứng minh D nằm trên đường tròn (O)
2) chứng minh rằng ki M thay đổi trên đáy BC thì các đườn thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định
3)giả sử tam giác abc đều . Tính tích AM.AD theo R. Em có nhận xét gì kết quả vừa tìm được.