Question

Cho 2008 số thỏa mãn a₁ + a₂ + .... + a₂₀₀₈ khác 0 và \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2007}}{a_{2008}}=\frac{a_{2008}}{a_1}\)

Hãy tính giá trị của biểu thức: N = \(\frac{a_1^2+a_2^2+.....+a^2_{2007}+a^2_{2008}}{\left(a_1+a_2+.....+a_{2007}+a_{2008}\right)^2}\)

GIÚP MÌNH VỚI

Answer 1

Ta có 

\(\frac{a_1}{a_2}+\frac{a_2}{a_3}+...+\frac{a_{2008}}{a_1}=\frac{a_1+...+a_{12}+...+a_{2008}}{a_2+a_3+...+a_1}=1\)

Từ đó a₁ = a₂ = a₃ = ... = a₂₀₀₈

\(\Rightarrow N=\frac{a^2_1+a^2_2+...+a_{2008}^2}{\left(a_1+a_2+...+a_{2008}\right)^2}=\frac{2008a^2_1}{\left(2008a_1\right)^2}=\frac{1}{2008}\)

Answer 2

alibaba mình nghĩ là thay dấu + là dấu = sẽ đúng hơn

Answer 3

Ừ. Bấm nhầm dấu thôi. Nhưng mình nghĩ bạn đó sẽ đọc được nên để vậy luôn