Question

Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao diểm của chúng.

Các bạn giúp mình với !!!

Answer 1

Một đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn tạo ra 2005 đường giao điểm . Mà 2006 đường thẳng \(\Rightarrow\)có 2005 x 2006 giao điểm .

Nhưng mỗi giao điểm chỉ được tính 2 lần \(\Rightarrow\)số giao điểm thực tế là : 

           \(\frac{2006\times2005}{2}=2011015\)( giao điểm )

                                                Đ/S : . . . 

Answer 2

Ta có: 1 đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo ra 2005 giao điểm. Mà có 2006 đường thẳng 

=> Có số giao điểm là: (2005.2006):2=2011015 ( giao điểm )

    Vậy có tất cả 2011015 giao điểm