Question

Cho 20 số nguyên khác 0: a1,a2,a3,...,a20 có các tính chất sau:                                       a1 là số dương                                                 Tổng 3 số viết liền nhau bát kì là số dương    Tổng của 20 số đó là số âm                           C/m : a1.a14+a14.a12 < a1.a12

Answer 1

Ta có: a1 + (a2 +a3 + a4) +...+ (a11 + a12 +a13) + a14 + (a15 + a16 + a17) + (a18 + 19 +a20) <0; a1>0; a2 +a3 + a4 >0 ;...; a11 + a12 +a13 >0; a15 + a16 + a17 >0; a18 + 19 +a20 >0; a14 <0

Cũng như vậy: (a1 + a2 +a3) +...+(a10 +a11 +a12) + (a13 +a14) + (a15 +a16 +a17) + (a18 +a19 + a20) <0 =>(a13 +a14)<0

Mặt khác a12 + a13 +a14 >0 => a12>0

Từ điều kiện a1 >0; a12>0; a14<0 => a1.a14 + a14.a12 <a1.a12(đpcm)

Answer 2

bn Nguyễn Đình Bin nhóm sai rk

Answer 3

đứng rk ko sai đâu mk nhầm xin lỗi!!!!!~_~

Answer 4

Đề hư cấu, theo dòng 1 của Bin thì từ a2 đến a20 đều âm