Các câu hỏi tương tự
Cho 20 số nguyên khác 0 : a1, a2, a3 ,...,a20 có các tính chất sau:
- a1 là số dương
-Tổng 3 số viết liền nhau bất kì là 1 số dương
-Tổng 20 số là số âm.
cmr : a1.a14 + a14.a12 < a1.a12
cho 20 số nguyên khác 0 a1, a2 ,a3,...,a20 có các tính chất sau a1 là số dương, tổng 20 số đó là số âm. CMR a1*a14+a14*a12<a1*a12
Cho 23 số nguyên khác 0: a1;a2;a3;.....;a23 có tính chất:
+ a1 dương
+Tổng 3 số liên tiếp bất kì dương
+Tổng cả 23 số là âm
Chứng minh: a2 âm và a3 dương.
Cho 51 số nguyên dương bất kì . Cmr : luôn chọn được 4 số a1 , a2 , a3, a4 trong 50 số đó để ( a2-a1 )*(a4-a3) chia hết cho 2352
Cho 0<A1<A2<...<A12
CMR \(\frac{A3+A6+A9+A12}{A1+A2+...+A12}\) > \(\frac{1}{3}\)
Cho 51 số hữu tỉ a1,a2,a3,....,a51. Biết rằng tổng 5 số bất kì trong dãy số đều là số dương. Cmr tổng 51 số đều là số dương.
Cho 12 so deu la so nguyen to(a1,a2,...,a12), chung minh rang:
(a1-a2)(a3-a4)(a5+a6) chia het cho 1800
Câu 1:
cho 100 số nguyên dương a1, a2,... a100 thỏa mãn:
\(\frac{1}{a1^2}+\frac{1}{a2^2}+...+\frac{1}{a100^2}=\frac{199}{100}\)
chứng minh: trong 100 số a1, a2,... a100 đã cho tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau.
Cho 6 số nguyên dương: a1 < a2 < a3 < a4 < a5 < a6. Chứng minh a1+a3+a5/ a1+a2+ 3+a4+a5+a6