Question

Cho 20 điểm trong đó không  có 3 điểm nào thẳng hàng . Cứ qua hai điểm kẻ một đường thẳng . Tìm số đường thẳng tạo thành 

b/ Nếu 20 điểm đó có đúng ba điểm thẳng hàng thì số lượng đường thẳng tạo thành là bao nhiêu ? 

Answer 1

Ta chọn 1 điểm bất kỳ.Qua diểm đó ta nối lần lượt từng điểm trong 19 điểm còn lại ta vẽ được 19 đường thẳng

Làm như vậy ta vẽ được 20x19 đường thẳng nhưng mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần do đó có tất cả : (20x19) : 2= 190(đường thẳng)

Cho n điểm trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng.

Cứ qua 2 điểm vẽ được 1 đường thẳng thì số đường thẳng vẽ được là nx(n-1): 2 lưu ý nx(n-1) là tử số 2 là mẫu số b,

Nếu qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 3x2:2=3 đường thẳng giảm đi số đường thẳng là: 3-1=2

vậy trong 20 điểm mà có 3 điểm thẳng hàng thì ta vẽ được: 190-2=188 đường thẳng