Gọi 20 điểm đã cho lần lượt là: \(A_1,A_2,A_3,...,A_{20}\)
Khi đó, ta có \(\frac{20.19}{2}=190\)đường thẳng nối 3 trong 20 điểm này.
ta vẽ trung trực của các đoạn trên.
lấy một điểm O không thuộc trung trực của bất kì đoạn nào. (1)
gọi khoảng cách từ 20 điểm trên đến O là\(d_1,d_2,...,d_{20}\)từ (1) nên \(d_1,d_2,...,d_{20}\)phân biệt.
không mất tính tổng quát, giả sử: \(d_1< d_2< ...< d_{20}\)
vẽ đường tròn (O,m) với \(d_1< d_2< ...< m< d_{13}< d_{14}< ...< d_{20}\)
khi đó \(\hept{\begin{cases}d_1,d_2,...,d_{12}\in\left(O\right)\\d_{13},d_{14},...,d_{20}\notin\left(O\right)\end{cases}}\)(đpcm)
