Question

Cho 2 số x;y<0 thỏa mãn :\(\frac{2}{x}=\frac{5}{y}\)và xy=1000 khi đó x=.......

Answer 1

\(\frac{2}{x}=\frac{5}{y}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\ \)

Đặt\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)

\(\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2\)Mặt khác, \(xy=1000\)\(\Rightarrow10k^2=1000\Rightarrow k^2=100\Rightarrow k=\pm10\)

*Với\(k=10\Rightarrow x=20,y=50\)

*Với \(k=-10\Rightarrow x=-20,y=-50\)

                                   Vậy\(\hept{\begin{cases}x=-50,y=-20\\x=50,y=20\end{cases}}\)

Answer 2

theo đề ta có :

xy= 1000 ==> y=1000/x (1)

theo đề ta lại có 2/x =5/y

==> 2y/xy=5x/xy 

==> 2y = 5x (2)

thay (1) vào (2) ta đc 2.1000/x=5x

                                  2000/x = 5x

                                  2000 = 5x^2

                                 400 = x^2

                                 ==>x=20 hoặc x=-20

mà theo đề thì x,y <0 nên loại x= 20 và nhận x=-20

+ x= -20 thì y = 1000/-20= -50

 vậy cặp số x , y thỏa mãn là 

x= -20 và y = -50

k cho mk nha