Question

cho 2 số x,y biết \(8^y=2^{x+8}\)và\(3^x=9^{y-1}\)

Khi đó 2 số x,y có tổng bằng bao nhiêu?

Answer 1

Ta có :

\(8^y=2^{x+8}\)                                    \(3^x=9^{y-1}\)

\(\left(2^3\right)^y=2^{x+8}\)                           \(3^x=\left(3^2\right)^{y-1}\)

\(2^{3y}=2^{x+8}\)                                 \(3^x=3^{2y-2}\)

\(\Rightarrow3y=x+8\)                       \(\Rightarrow x=2y-2\) (2)

=> x = 3y - 8   (1) 

Từ (1) và (2) 

=> 3y - 8 = 2y - 2

=> 3y - 2y = -2 + 8

=> y = 6

Thay y vào phương trình (1)

=> x = 3y - 8 = 3.6 - 8 = 18 - 8 = 10

=> x + y = 10 + 6 = 16