1) 1 số chia cho 21 dư 2 và chia cho 12 dư 5. Hỏi số đó chia 84 dư bao nhiêu
2) Tìm 1 số tự nhiên a thỏa mãn: a chia hết cho 7 và a chia cho 4 hoặc 6đều dư 3, biết rằng a<350
3) Cho ƯCLN (a,b)= 1, chứng tỏ rằng:
a) ƯCLN(a,a-b)= 1 ( với a>b)
b) ƯCLN(ab, a+b) = 1
4) Cho n thuộc N. Chứng tỏ rằng:
a) ƯCLN(3n+13,3n+14)=1
b) ƯCLN(3n+5, 6n +9)=1
Bài 1: số trong lớp không lớn hơn 30 hỏi có thể là bao nhiêu biết rằng khi xếp hàng 3 thì dư 2 bàn khi xếp hàng 5 thì dư 1 bàn
Bài 2:Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 3,4,5 dư 1 và chia hết cho 11
Bài 3: Tìm số tự nhiên a và b a<b biết rằng BCNN(a,b)+ƯCLN(a,b)=19 BCNN(a,b)-ƯCLN(a,b)=3
Bài 4: Tìm số tự nhiên a,b,c biết 16a=25b=30c. a,b,c là các số tự nhiên nhỏ nhất khác 0
Cho a,b là các số tự nhiên khác 0 sao cho (a+1)/b+(b+1)/a là số tự nhiên. Gọi d= ƯCLN(a,b). chứng minh rằng a+b>=d^2
Cho a,b là số tự nhiên, a+1/b, b+1/a cũng là số tự nhiên và d=ƯCLN(a,b). Chứng minh rằng: a+b lớn hơn hoặc bằng d2
Biết a, b là các số tự nhiên khác 0 sao cho \(\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}\) có giá trị là số tự nhiên. Gọi d là ƯCLN a và b. Chứng minh rằng: a+b \(\ge\) d2.
Tìm 2 số tự nhiên a,b biết:
a, a+b=66 và ƯCLN(a,b)=6
b, a-b=84 và ƯCLN(a,b)=12
Đầy đủ nha!
a,Tìm 2 số tự nhiên có ƯCLN=12, ƯCLN và BCNN của chúng là 2 số đều có 2 chữ số và 4 chữ số khác nhau.
b, Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. Chứng minh A-B là 1 số chính phương.
Bài 1 : a) Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của ƯCLN và BCNN của chúng là 23
b) Chứng tỏ ( 10 ^ 2015 + 8 ) chia 72 là 1 số tự nhiên
c) Cho abcd ( thông số ) chia hết cho 7 . Chứng tỏ 2 * a + 3 *b + c chia hết cho 7
Bài 2 : Tìm 2 số a , b biết BCNN của chúng là 420 , ƯCLN là 21 và a + 21 = b
1. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau đây là hai số nguyên tố cùng nhau:
a) n+2 và n+3
b) 2n+3 và 3n+5.
2. Tìm số tự nhiên a,b biết ƯCLN (a;b)=4 và a+b=48.
3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C=-(x-5)^2+10.