Các câu hỏi tương tự
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: \(x,y>-1\) và \(x-2y\ge1\).
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\frac{x^2+y^2+2x+2y+2}{(x+1)\times\left(y+1\right)}\)
14 tháng 4 2020 lúc 21:37
Cho x y, là hai số thực dương thỏa mãn: \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)\ge1\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{x^2y+xy^2}{\left(x^2+y^2+8\right)^2\sqrt{1+x^2y^2}}\)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x,y>-1\\x\ge2y+1\end{cases}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{x^2+y^2+2x+2y+2}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}\)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x+y<=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\left(\frac{1}{X} +\frac{1}{Y}\right).\sqrt{1+X^2Y^2}\)
Cho x,y,z là những số thực dương thỏa mãn \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1.\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{y^2z^2}{x\left(y^2+z^2\right)}+\frac{z^2x^2}{y\left(x^2+z^2\right)}+\frac{x^2y^2}{z\left(x^2+y^2\right)}\)
Cho x,y,z là các số dương thay đổi và luôn thỏa mãn điều kiện xyz=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=\frac{x^2\left(y+z\right)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{y^2\left(z+x\right)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{z^2\left(x+y\right)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}\)
1, Cho hai số dương x,y thỏa mãn x+y=1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(M=\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
2, Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}=6\) . Cmr : \(\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\le\frac{3}{2}\)
a) Cho phương trình x^2-left(m+1right)x+m-30 (m là tham số). Gọi x1,x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:frac{1}{left(x1-1right)^2}+frac{1}{left(x2-1right)^2}b) Cho x,y,z thay đổi thỏa mãn frac{1}{x+2y}+frac{1}{y+2z}+frac{1}{z+2x}1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Pfrac{x}{x+2y}+frac{y}{y+2z}+frac{z}{z+2x}
Đọc tiếp
a) Cho phương trình \(x^2-\left(m+1\right)x+m-3=0\) (m là tham số). Gọi x1,x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(\frac{1}{\left(x1-1\right)^2}+\frac{1}{\left(x2-1\right)^2}\)
b) Cho x,y,z thay đổi thỏa mãn \(\frac{1}{x+2y}+\frac{1}{y+2z}+\frac{1}{z+2x}=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=\(\frac{x}{x+2y}+\frac{y}{y+2z}+\frac{z}{z+2x}\)
cho 3 số thực x,y z thỏa mãn \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{y^2z^2}{x\left(y^2+z^2\right)}+\frac{z^2x^2}{y\left(z^2+x^2\right)}+\frac{x^2y^2}{z\left(x^2+y^2\right)}\)