\(\frac{a}{b}< \frac{a}{b+1}\)(2 phân số cùng tử số, mẫu số nào bé hơn thì phân số đó lớn hơn)
\(\frac{a}{b+1}< \frac{a+1}{b+1}\)(2 phân số cùng mẫu số, tử số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn)
Từ đó suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)
Cho a, b là các số nguyên và b > 0. Chứng minh : \(\frac{a}{b+1}+\frac{-a}{b}=\frac{-a}{b^2+b}\)
Cho 3 số nguyên dương a,b,c sao cho 0<=a<=b<=c<=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}<=2\)
cho 2 số nguyên a và b, trong đó a < b và b > 0. Chứng minh \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+1}{b+1}\)
a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng M = \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\) không là số nguyên
b) Cho a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 0. Chứng minh rằng ab + bc + ca nhỏ hơn hoặc bằng 0
Cho a' , b , b' , c là 4 số khác 0 và \(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1và\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1.\)Chứng minh rằng abc + a'b'c' = 0
cho a , b là các số nguyên và b > 0 . Chứng minh \(\frac{a}{b+1}\)+ \(\frac{-a}{b}\)= \(\frac{-a}{b^2+b}\)
1/ Biết \(\frac{a}{m}+\frac{n}{b}=1;\frac{b}{n}+\frac{p}{c}=1\).Chứng minh rằng a.b.c+m.n.p=0
2/ Cho 2 số hữu tỉ a,b thỏa mãn a+b=a.b=a:b.Tìm a và b.
Cho ba số a, b, c đôi một khác 0 và thỏa mãn \(\frac{1}{c}+\frac{1}{a-b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b-c}\)
Chứng minh rằng: b = a + c
cho các số a,b khác nhau và khác 0 thoả man \(a+\frac{1}{a}=b+\frac{1}{b}\)Chứng minh rằng ab=1
