Question

cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d (b,d > 0) . Chứng minh rằng nếu a/b < c/d thì a.d<b.c

Answer 1

Ta có : \(\frac{a}{b}

Answer 2

Để a/b , a+c/b+d thi a(b+d)< b (a+c)<=> ab+ad < ab +bc <=>ab < bc <=> a/b < c/d

Để a+c/b+d < c/d thì (a+c).đ < (b+d).c <=> ab+cd < bc + cd <=> ad  < bc <=> a/b < c/d

Answer 3

Để \(\frac{a}{b}

Answer 4

Ta có a/b <b/c do b>0, d>0 =>b.d>0

=> a/b.b.d<c/d.b.d

Vậy ad<bc

Answer 5

ta có a/b=a+c/b+d

       c/d=bc/bd

ta lại có 

Mẫu chung bd>0 (do b>0 và d>0) vậy nên ad/bd<bc/bd

Ngược lại nếu ad>bc thì ad/bd < bc/bd

vậy a/b<c/d

từ đó suy ra a.c<b.d

Answer 6

mình nhầm a/b phải bằng ad/bd

Answer 7

ta có :a/b<c/d=>ad/bd<bc/bd(1)

 vì b;d>0=>bd>0(2)

từ(1)và(2)=>ad<bd

vậy:ad<bd