Các câu hỏi tương tự
Cho 2 số dương a, b có tổng bằng 2. Tính giá trị nhoe nhất của biểu thức:
\(\left(1-\frac{4}{a^2}\right).\left(1-\frac{4}{b^2}\right)\)
22 tháng 4 2020 lúc 17:41
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{ac\left(b-1\right)}{b\left(a+c\right)}=\frac{4}{3}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{2\left(a+b\right)^2}{2a+3b}+\frac{\left(b+2c\right)^2}{2b+c}+\frac{\left(2c+a\right)^2}{c+2a}\)
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Pdfrac{left(x+1right)^6}{left(x^3+7right)left(x^3+3x^2+4right)}. 2. Cho a,bge0 thỏa mãn a-sqrt{a}sqrt{b}-b, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Mleft(a-bright)left(a+b-1right). 3. Cho Delta OEF vuông tại O có OEa, OFb, EFc và widehat{OEF}alpha, widehat{OFE}beta.1)i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức Adfrac{a+b}{c}+dfrac{c}{a+b} nhận giá trị nguyên.ii, Giả sử csqrt{ab}sqrt{2} , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...
Đọc tiếp
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\).
2. Cho \(a,b\ge0\) thỏa mãn \(a-\sqrt{a}=\sqrt{b}-b\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(M=\left(a-b\right)\left(a+b-1\right)\).
3. Cho \(\Delta OEF\) vuông tại O có \(OE=a\), \(OF=b\), \(EF=c\) và \(\widehat{OEF}=\alpha\), \(\widehat{OFE}=\beta\).
1)
i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{c}{a+b}\) nhận giá trị nguyên.
ii, Giả sử \(c\sqrt{ab}=\sqrt{2}\) , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(a+b\right)^2\).
2)
i, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}+\dfrac{1}{\sin^2\beta}-2\left(\sin^2\alpha+\sin^2\beta\right)+\dfrac{\sin\alpha}{\tan\alpha}-\dfrac{\tan\alpha+\cos\beta}{\cot\beta}\) .
ii, Tìm điều kiện của \(\Delta OEF\) khi \(2\cos^2\beta-\cot^2\alpha+\dfrac{1}{\sin^2\alpha}=2\).
cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b<_c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P=\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)
Cho a, b là các số dương thỏa mãn ab = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(\frac{\left(a+b-2\right)\left(a^2+b^2\right)}{a+b}\)
Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn :\(9a^2+4b^2=9\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left(1+a\right)\left(1+\frac{3}{2b}\right)+\left(1+\frac{2b}{3}\right)\left(1+\frac{1}{a}\right)\)
Cho các số thực dương a;b;c thỏa mãn \(ab+bc+ca+abc=4\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}+4}+\frac{1}{\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}+4}+\frac{1}{\sqrt{2\left(c^2+a^2\right)}+4}\)
Cho a,b là các số dương thỏa mãn a.b=4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=\(\frac{\left(a+b-2\right)\left(a^2+b^2\right)}{a+b}\)
cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=\frac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\frac{y^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(z+x\right)}\)
mn giúp nha mơn nhiều