a^3-b^3-ab>=1/2
(a-b)(a^2+b^2+ab)-ab>=1/2
a^2+b^2>=1/2 (vì a-b=1)
(a-b)^2+2ab-1/2>=0
1/2+2ab>=0 (vì a-b=1)
1+4ab>=0
(a-b)^2+4ab>=0
(a+b)^2>=0 (luôn đúng)
cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn a^3+b^3=a^5+b^5. CMR: a^2+b^2< hoặc =1+ab
cho a ,b là số dương thỏa mãn a^3 + b^3 = a^5 + b^5
CMR : a^2 + b^2 =< 1 + ab
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn abc= 1 và a^3>36 .CMR:
a^2/3 + b^2 + c^2 > ab + bc + ca
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1 .CMR
1/2+a+ab +1/2+b+bc +1/2+c+ca _<3/4
cho các số a,b,c thỏa mãn: 1/a^3+1/b^3+1/c^3=3/abc cmr (a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2
cho a,b,c là 3 số nguyên thỏa mãn điều kiện ab+bc+ca=1 cmr (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) la mot so chinh phuong
giúp tớ với
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!
1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.
2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y
3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương
4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương
5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.
cho ba số dương a b c thỏa mãn a+b+c <=3 cmr
\(\frac{1}{1+ab}+\frac{1}{1+bc}+\frac{1}{1+ac}\ge\frac{3}{2}\)
cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1 CMR (a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)>=100/3
