maximize=3 khi b=-a
minimize =1/3 khi a=b
rảnh thì làm cho h fai ngủ r` (:|
Cho hai số a, b không đồng thời bằng 0. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức Q=\(\frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}\)
Tìm GTNN và GTLN của biểu thức:
\(Q=\frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}\) Với a, b không đồng thời bằng 0
Cho hai số a, b không đồng thời bằng 0. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức :
\(Q=\dfrac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}\)
Cho hai số a, b không đồng thời bằng 0. Tim giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q=(a2-ab+b2):(a2+ab+b2)
Cho a và b không đồng thời bằng 0
Chứng minh \(\dfrac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}\ge\) \(\dfrac{1}{3}\)
Cho a,b không đồng thời bằng 0. Chứng minh \(\frac{a^2}{a^2+1}+\frac{b^2}{b^2+1}+\frac{1}{a^2+b^2}>1\)
cho a,b,c không đồng thời bằng 0 thỏa mãn a2+b2+c2=2,ab+bc+ca =1.tìm min,max của a,b,c
1. Cho a,b,c là các số không âm, trong đó không có 2 số nào đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng :
\(\frac{a}{b^3+c^3}+\frac{b}{a^3+c^3}+\frac{b}{a^3+b^3}\ge\frac{18}{5\left(a^2+b^2+c^2\right)-ab-bc-ca}\)
2. Tìm số a nhỏ nhất sao cho BĐT sau đúng với mọi x,y,z không âm :
\(\left(\frac{x+y+z}{3}\right)^a\left(\frac{xy+yz+zx}{3}\right)\frac{3-a}{2}\ge\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8}\)
3. Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) , đường cao AA', trực tâm H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA
a. Tứ giác A'MPN là hình gì? Tại sao?
b. Trên tia đối của tia NH lấy điểm D' sao cho NH = ND. Từ N vẽ đường vuông góc với BC cắt AD tại O. Cm : OA = OB = OC = OD
Bài 1: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa nãm a+b+c=1. Tìm GTNN của biểu thức
\(H=\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ca}{c+a}+\frac{c+ab}{a+b}\)
Bài 2:Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn \(a^2-6ab-2b^2=0\)
Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{ab}{a^2+2b^2}\)
