Question

Cho 2 phan so A=\(\frac{10n}{5n-3}\) ; B=\(\frac{n+1}{n-2}\)

tim n \(\in\) Z de A co gia tri nguyen, B co gia tri nguyen

Answer 1

Để A có giá trị nguyên 

10n chia hết cho 5n -3

5n+3+5n-3 chia hết cho 5n-3

5n+3 chia hết cho 5n-3

5n-3+6 chia hết cho 5n-3

6 chia hết cho 5n-3

5n-3 thuộc {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Giải theo thứ tự, ta có:

5n-3=-6=>5n=-3=>n=-3/5(loại)

5n-3=-3=>5n=0=>n=0(chọn)

5n-3=-2=>5n=1=>n=1/5(loại)

5n-3=-1=>5n=2=>n=2/5(loại)

5n-3=1=>5n=4=>n=4/5(loại)

5n-3=2=>5n=5=>n=1(chọn)

5n-3=3=>5n=6=>n=6/5(loại)

5n-3=6=>5n=9=>n=9/5(loại)

n thuộc {0;1} (1)

Để B có giá trị nguyên

n+1 chia hết cho n-2

n-2+3 chia hết cho n-2

3 chia hết cho n-2

n-2 thuộc {-3;-1;1;3} 

Giải theo thứ tự, ta có:

n-2=-3=>n=-1(chọn)

n-2=-1=>n=1(chọn)

n-2=1=>n=3(chọn)

n-2=3=>n=5(chọn)

n thuộc {-1;1;3;5} (2)

Từ (1) và (2) suy ra n=1

Vậy n=1

tích dùm mình với