Cho 2 đường tròn tâm O và O cắt nhau tại A và B dây AC của (O) tiếp xúc với (O ) tại A. Dây AD của (O ) tiếp xúc với (O) tại A Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO . E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng:
a) AB vuông góc với KB
b) 4 điểm A;C;D;E nằm trên một đường tròn
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O’) tại A. Dây AD của đường trong (O’) tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO’, E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng: Bốn điểm A, C, E, D cùng nằm trên một đường tròn
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O’) tại A. Dây AD của đường trong (O’) tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO’, E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng: AB ⊥ KB
cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B .Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O') tại A.Dây AD của đường tròn (O') tiếp xúc với đường tròn (O) tại A.Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO' ,E là điểm đối xứng với A và B.cmr:
a)AB vuông góc với KB
b)Bốn điểm A,C,E,D nằm trên cùng một đường tròn
Bài 1: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc với đường tròn tâm O và tâm O' tại D và E. AD cắt BE tại M
a) tam giác MAB là tam giác j?
b) chứng minh CDME là hình chữ nhật và MC là tiếp tuyến của 2 đường tròn tâm O và tâm O'
c) Kẻ tia Ex vuông góc với EA và tia By vuông góc với BA. Ex cắt By tại N. Chứng minh 3 điểm D,C.N thẳng hàng.
Bài 2: Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại D. Tiếp tuyến tại A của (O') cắt (O) tại C. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA
b) (AC/AD)^2 ( AC trên AD tất cả mũ 2) = BC/BD( AC trên AD tất cả mũ 2 bằng BC/BD)
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh ACED là tứ giác nội tiếp.
Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) cắt nhau tại A và B (R>r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O;R) và (O';r) theo thứ tự tại C và D (khác A)
a) Chứng minh AC=AD
b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB
Cho hai đường tròn(O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO’. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt cá đường tròn tâm (O; R) và (O’; r) theo thứ tự tại C và D (khác A).
a) Chứng minh rằng AC = AD.
b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB
ai trả lời được thì kết bạn với mình nha!
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc với nhau tại A. Góc vuông xAy quay xung quanh điểm A, Ax cắt (O) tại B, Ay cắt (O') tại C, gọi C' là điểm đối xứng của C qua O'. Qua O vẽ d vuông góc AB cắt BC tại M. Tìm quỹ tích điểm M khi các dây AB,AC thay đổi vị trí những vẫn vuông góc với nhau
cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B.Trên (O) và (O') lần luọt lấy C và D sao cho AC, AD là tiếp tuyến của (O), (O'). Gọi E là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của đoạn thẳng OO' và G là điểm đối xứng với A qua B. CMR: A, C, G, D cùng thuộc một đường tròn