Các câu hỏi tương tự
Bài 1. Cho đường tròn (o) và điểm M nằm ngoài (o). Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với (o), kẻ cát tuyến MPQ không đi qua tâm O, P nằm giữa M và Q. Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AQ lần lượt tại R và S. Gọi N là trung điểm của PQa. Cmr 5 điểm M,A,N,O,B cùng thuộc 1 đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đób. Cmr PRNB là tứ giác nội tiếp.c. PRRS Bài 2. Cho (O,R) và (O,R) (RR) cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của 2 đường tròn, đường thẳng AB cắt MN tại I (B nằm giữ...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho đường tròn (o) và điểm M nằm ngoài (o). Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với (o), kẻ cát tuyến MPQ không đi qua tâm O, P nằm giữa M và Q. Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AQ lần lượt tại R và S. Gọi N là trung điểm của PQ
a. Cmr 5 điểm M,A,N,O,B cùng thuộc 1 đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó
b. Cmr PRNB là tứ giác nội tiếp.
c. PR=RS
Bài 2. Cho (O,R) và (O',R') (R>R') cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của 2 đường tròn, đường thẳng AB cắt MN tại I (B nằm giữa A và I). Cmr
a. ^BMN =^MAB
b. IN^2=IA.IB từ đó suy ra I là trung điểm của MN
c. Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q, NA cắt MB tại P. Cmr MN//PQ
Cho (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB và AC ( B; C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại H, cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M và N
a) Chứng minh OA vuông góc với vBC và R^2 = OA . HM
b) Vẽ cát tuyến ADE, gọi K là trung điểm DE. Chứng tỏ năm điểm A , B, O, K cùng thuộc một đường tròn
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O) với OA2R. Đoạn thẳng OA cắt đường trong (O) tại D. Gọi H là trung điểm của OD, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt (O) tại M.a) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của(O);b) Qua A vẽ cát tuyến ABC đến đường tròn (O) (B;C (O), B nằm giữa A và C).Chứng minh: AH . AO AB . AC AM^2 và đường thẳng MH chứa tia phân giác của góc BHC.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O) với OA=2R. Đoạn thẳng OA cắt đường trong (O) tại D. Gọi H là trung điểm của OD, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt (O) tại M.
a) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của(O);
b) Qua A vẽ cát tuyến ABC đến đường tròn (O) (B;C 
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:a) CD//OAb) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Cho biết R 15cm, BC 24CM. Tính AB, OAd) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
Đọc tiếp
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:
a) CD//OA
b) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Cho biết R = 15cm, BC = 24CM. Tính AB, OA
d) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
Cho đường tròn (O;R). Qua trung điểm M của bán kính OA vẽ dây Pq vuông góc OA
a) Tứ giác APOQ là hình gì? Vì sao?
b) Trên tia đối của tia Oa lấy B sao cho A là trung điểm OB. Chứng minh BP là tiếp tuyến của O
c) Vẽ tiếp tuyến xy tại P của đường tròn (A; AP) Kẻ Oh và Bk cùng vuông góc với xy.
C/M : PM^2=OH.BK
cho điểm A ở ngoài đường tròn (O;R). Kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm ) và cát tuyến AMN ( M nằm giữ A và N ). Gọi I là trung điểm của MN . Qua B kẻ dây cung vuông góc vs OA tại H và cắt ( O) tại C
a, Cho R= 6cm , OA = 10cm. Tính độ dài AB
b, Chứng minh : 4 điểm A, B , I,O cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm bán kính của đường tròn đó .
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CACB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.a) C/m: MO...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:a)CD//OAb) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Cho biết R 15cm, BC 24CM. Tính AB, OAd) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
Đọc tiếp
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:
a)CD//OA
b) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Cho biết R = 15cm, BC = 24CM. Tính AB, OA
d) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O),kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với (O)(B,C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE(D nằm giữa A,E) sao cho điểm O nằm trong góc EAB.Gọi I là trung điểm của ED.a) Chứng minh:OI vuông góc với ED và 3 điểm I,B,C cùng thuộc đường tròn đường kính OAb)BC cắt OA,EA theo thứ tự tại H,K.CM OA vuông góc với BC tại H và AB2 AK.AIc) Vẽ đường kính BQ và F là trung điểm HA.CM góc BFO góc CHQd)Tia AO cắt (O) tại 2 điểm M,N(M nằm giữa A và N).Gọi P là trung điểm của HN,đường vuông góc với B...
Đọc tiếp
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O),kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với (O)(B,C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE(D nằm giữa A,E) sao cho điểm O nằm trong góc EAB.Gọi I là trung điểm của ED.
a) Chứng minh:OI vuông góc với ED và 3 điểm I,B,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA
b)BC cắt OA,EA theo thứ tự tại H,K.CM OA vuông góc với BC tại H và AB2 =AK.AI
c) Vẽ đường kính BQ và F là trung điểm HA.CM góc BFO =góc CHQ
d)Tia AO cắt (O) tại 2 điểm M,N(M nằm giữa A và N).Gọi P là trung điểm của HN,đường vuông góc với BP vẽ từ H cắt tia BM tại S.CM MB=MS