Question

Cho 2 đường thẳng d:  y   =   2 x   –   1 ;   d ’ :   y   =   ( m   –   3 ) x   +   2 . Tìm m để d cắt d’ mà hoành độ và tung độ giao điểm cùng dấu.

A.  m < 1 m ≠ − 5                      

B. m > − 1 m ≠ 5             

C.   m < 5 m > 1            

D. m > −1

Answer 1

Ta có  d ∩     d ’ ⇔     m   –   3   ≠   2 ⇔     m   ≠   5

Xét phương trình hoành độ của d’ và d’’:

2 x   –   1   =   ( m   –   3 ) x   +   2   ⇔   ( m   –   5 ) x   =   − 3     ⇔ x   =     − 3 m − 5

  y   = − 6 m − 5     − 1   =     − m − 1 m − 5

Theo đề bài  x . y   >   0   ⇔ − 3 m − 5     . − m − 1 m − 5     >   0   ⇔ 3 m + 1 m − 5 2       >   0

Mà  ( m   –   5 ) 2   >   0 . ∀   m   ≠   5

Suy ra m > −1

Kết hợp điều kiện ta có: m > − 1 m ≠ 5

Đáp án cần chọn là: B