a)Goi MD là trung trực AB=>AD=BD và MD vuông ABmà AB vuông AC=>MD //AC
ME là trung trực AC=>AE=CE và ME vuông AC mà AB vuông AC=>ME//AD
xét tam giác adm và tam giác ema có
am là cạnh chung
amd=mad(MD//AE=>2gocs so le trong)
mad=ame
=>2 tam giac bang nhau
=>me=bd
xet tam giac bdm va tam giac mec co: bdm=mec=90
me=bd
dbm=emc(2 góc so le trong)
=> 2 tam giác bang nhau=>mb=mc
cách 2 phần a
vì md là trung trực ab
=>ma=mb(1)
vì me là trung trực ac
=>ma=mc(2)
Từ 1 và 2
=> mb=mc
CM
a) Ta có: \(\widehat{K1}+\widehat{H1}+\widehat{KAH}+\widehat{KMH}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{KMH}=90^0\)
Xét tam giác BMA có:
\(KM\)vừa là trung trực vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác BMA
\(\Rightarrow\Delta BMA\)cân tại M ( dhnb)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MB=MA\left(1\right)\\\widehat{B}=\widehat{A1}\left(tc\right)\end{cases}}\)
Xét tam giác MAC có:
\(HM\)vừa là trung trực vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác MAC
\(\Rightarrow\Delta MAC\)cân tại M ( dhnb )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MA=MC\left(2\right)\\\widehat{C}=\widehat{A2}\left(tc\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow MB=MC\left(3\right)\)
b) Vì tam giác BKM vuông tại K nên \(\widehat{B}+\widehat{M1}=90^0\)( 2 góc phụ nhau )
Mà \(\widehat{B}=\widehat{A1}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A1}+\widehat{M1}=90^0\)
Vì tam giác MCH vuông tại H nên \(\widehat{M2}+\widehat{C}=90^0\)
Mà \(\widehat{C}=\widehat{A2}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{M2}+\widehat{A2}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{M2}+\widehat{M1}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{M2}+\widehat{M1}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{M2}+\widehat{M1}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{M2}+\widehat{M1}+\widehat{KMH}=180^0\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow B,M,C\)thẳng hàng
Lê Tuấn Anh
Tên tam giác và tên cạnh ko viết chữ in hoa à
Góc cũng ko ghi độ
Bài hình như bài đại :))
thử tự làm xem co ghi dc không đi sao chép còn lên tiếng
Bài làm của riêng tôi sao chép hồi nào đừng có mà bốc phét nhé bạn
