Question

Cho 2 đường thẳng AB và CD, đường thẳng MN cắt AB, CD lần lượt tại P và Q. Biết góc APM + góc MPB + góc PQD = 216 độ và góc APM = 4 lần góc MPB. Chứng tỏ AB // CD 

Answer 1

Theo đề bài, ta có : \(APM+MPB+PQD=\)\(216^O\)

Mà \(ABM\)kề bù \(MPB\)\(\Rightarrow APM+MPB=180^O\)

Nên \(PQD=36^O\)\(\left(1\right)\)

\(APM+MPB=180^O\)

Mà \(APM=4MPB\)

\(\Rightarrow4MPB+MPB=180^O\)

\(\Rightarrow5MPB=180^O\)

\(\Rightarrow MPB=36^O\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow PQD=MPB=36^O\)

Mà 2 góc trên ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow AB\)// \(CD\)