Question

cho 2 đường thẳng a b song song nhau. trên đường thẳng a lấy 2 điểm M,N và trên đường thẳng b lấy P,Q sao cho MN=PQ. nối M với P và N với Q

a) chứng minh MP=NQ

b) chứng minh MP||NQ

Answer 1

a)Kẻ NP

Ta có:

a//b

=>  MNP=NPQ(so le trong) 

Xét \(_{\Delta MPN}\) và \(\Delta QNP\) có:

MNP=NPQ( cmt)

NP là cạnh chung

MN=QP

=)\(\Delta MNP=\Delta QNP\)(C-g-C)(1)

=>MPN=QNP(hai cạnh tương ứng) 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong => MP//NQ(dpcm)

b) Từ (1) => MP=NP(dpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Answer 2

a) ta có a//b suy ra MN//PQ suy ra góc MNP = góc NPQ (hai góc so le trong)

xét tam giác MNP và tam giác QPN ta có 

MN=QP

góc MNP= góc QPN

NP:cạnh chung

suy ra tam giác MNP= tam giác QPN(c.g.c)

suy ra MP=NQ(hai cạnh tương ứng)

b)ta có tam giác MNP= tam giác QPN suy ra góc MPN=góc QNP(hai góc tương ứng)

mà hai góc này ở vị trí so le trong suy ra MP//NQ(đpcm)