Question

cho 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường . chứng minh rằng a) AB//CD và AB= CD b) AD//CB và AD = BC

Các bạn  giúp mình giải bài này với mình cần gấp

Answer 1

a)  xét tam giác AIB và tam giác CID có:

     AI=IC (GT)

    góc AIB= góc CID (2 góc đối đỉnh)

     BI=ID (GT)

     suy ra tam giác AIB và tam giác CID (CGC)

     suy ra góc BAC = góc ACD (2 góc tương ứng)

     mà 2 góc này ở vị trí so le trong

     suy ra AB//CD

b)  xét tam giác AID và tam giác CIB có:

     IA=IC (GT)

     góc AID = góc BIC (2 góc so le trong)

     IB=ID (GT)

     suy ra tam giác AID= tam giác CIB (CGC)

     suy ra góc ADB= góc DBC (2 góc tương ứng)

     mà 2 góc này ở vị trí so le trong

     suy ra AD//CD

 c) vì tam giác AID = tam giác CIB (CMT)

     suy ra AD=BC (2 góc tương ứng)