Cho 2 điểm M và N nằm cùng phía đối với A, nằm cùng phía đối với B. Điểm M nằm giữa A và B. Biết AB=5cm, AM=3cm, BN=1cm. Chứng tỏ rằng:
a) 4 điểm A, B, M, N thẳng hàng
b) Điểm N là trung điểm của đoạn thằng MB
c) Vẽ đường tròn tâm N đi qua B và cắt đường tròn tâm A đi qua N chúng cắt nhau tại C. Tính chu vi tam giác CAN?
a) vì M,N nằm cùng phía với A và B nên 4 điểm M, N ,A,B thẳng hàng.
b) vì M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB
MB= 5 - 3 = 2 cm.
Trên tia BM vì BN<BM nên N nằm giữa B và M mà BN=BM/2 suy ra N là trung điểm của BM.
c) vì C nằm trên đường tròn tâm N đi qua B nên NC= NB=1cm ,
vì C nằm trên đường tròn tâm A đi qua N nên : AC = AN = AM + MN
AC = AN = AM + MN
AC = AM = 3+1
AC = AM= 4cm
Vậy chu vi tam giác CAN là:
AC+AN+NC
= 4+4+1 =9
