Cho 2 điểm M và N nằm cùng phía đối với A, nằm cùng phía đối với B. Điểm M nằm giữa A và B. Biết AB=5cm, AM=3cm, BN=1cm. Chứng tỏ rằng:
a) 4 điểm A, B, M, N thẳng hàng
b) Điểm N là trung điểm của đoạn thằng MB
c) Vẽ đường tròn tâm N đi qua B và cắt đường tròn tâm A đi qua N chúng cắt nhau tại C. Tính chu vi tam giác CAN?
a) VÌ M,N cùng phía với A và B nên 4 điểm M,N,A,B thẳng hàng
b) Vì M nằm giữa A và B => AM+MB=AB
=> MB = 5-3=2 (cm)
Trên tia BM vì BN<BM
=> N nằm giữa B và M
Mà BN = BM /2
=> N là trung điểm của BM
c) Vì C nằm trên đường tròn tâm N đi qua B
=> NC = NB = 1 cm
Vì C nằm trên đường tròn tâm A đi qua N
=> AC = AN = AM+MN= 3+1=4 cm
Vậy chu vi tam giác CAN là : AC +AN+NC=4+4+1=9 (cm)