Question

Cho 2 điểm M và N nằm cùng phía đối với A, nằm cùng phía đối với B. Điểm M nằm giữa A và B. Biết AB=5cm, AM=3cm, BN=1cm. Chứng tỏ rằng:

a) 4 điểm A, B, M, N thẳng hàng

b) Điểm N là trung điểm của đoạn thằng MB

c) Vẽ đường tròn tâm N đi qua B và cắt đường tròn tâm A đi qua N chúng cắt nhau tại C. Tính chu vi tam giác CAN?

Answer 1

a) VÌ M,N cùng phía với A và B nên 4 điểm M,N,A,B thẳng hàng

b) Vì M nằm giữa A và B => AM+MB=AB

=> MB = 5-3=2 (cm)

Trên tia BM vì BN<BM

=> N nằm giữa B và M

Mà BN = BM /2

=> N là trung điểm của BM

c) Vì C nằm trên đường tròn tâm N đi qua B

=> NC = NB = 1 cm

Vì C nằm trên đường tròn tâm A đi qua N 

=> AC = AN = AM+MN= 3+1=4 cm

Vậy chu vi tam giác CAN là : AC +AN+NC=4+4+1=9 (cm)