Question

Cho 2 đa thức sau: f(x)=(x+1)(x-1)

                                   g(x)=x^3+ax^2+bx+2

tìm a và b để nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x)

Answer 1

Cho f(x)=0 \(\leftrightarrow\) (x+1)(x-1)=0\(\leftrightarrow\) x-1=0 và x+1=0 \(\leftrightarrow\) x=1 và x=-1

Vì nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ta có:

g(1)=1³+a1²+b1+2=0

\(\Rightarrow\) 1+a+b+2=0 \(\Rightarrow\) a+b= -3       (1)

g(-1)=(-1)³+a.(-1)²+b.(-1)+2=0

\(\Rightarrow\) (-1)+a-b+2=0 \(\Rightarrow\) a-b= -1  (2)

Từ (1) và (2) suy ra a=[(-3)+(-1)]:2 = -2

                     b=[(-3)-(-1)]:2 = -1

Vậy a=-2 và b=-1

Answer 2

k nha!