Question

Cho 2 đa thức A = 5x + y + 1 và B = 3x - y + 4

CMR: nếu x = m; y = n với m và n là số tự nhiên thì tích A.B là 1 số chẵn

Answer 1

Áp dụng tính chất:chẵn ± lẻ = lẻ

Ta có:\(A+B=\left(5x+y+1\right)+\left(3x-y+4\right)\)

\(=\left(5x+3y\right)+\left(y-y\right)+\left(1+4\right)\)

\(=8x+5\)vì x,y là số tự nhiên.

Suy ra một trong 2 số A or B là số chẵn.

Giả sử A là số chẵn.

\(\Rightarrow A\)có dạng \(2k\)với \(k\inℕ\)

Áp dụng tính chất chẵn × lẻ = chẵn hoặc chẵn × chẵn = chẵn \(\Rightarrow A.B=2k\cdot B\)luôn luôn chẵn.

\(\Rightarrowđpcm\)