Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Anh Dũng

\(Cho:-1\le a;b;c\le1;a+b+c=0.CMR:a^{2018}+b^{2019}+c^{2020}\le2\)

Tran Le Khanh Linh
1 tháng 5 2020 lúc 9:31

Từ giả thiết ta có: (a+1)(b+1)(c+1) >=0 và (1-a)(1-b)(1-c) >=0

=> (a+1)(b+1)(c+1) +(1-a)(1-b)(1-c) >=0

Rút gọn ta có: -2((ab+bc+ca) =<2

Mặt khác (a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0

=> a2+b2+c2=-2(ab+bc+ca)

=> a2+b2+c2 =<2

Dấu "=" xảy ra <=> a=0; b=1; c=-1

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
1	Nguyễn Hoàng An
Xem chi tiết
minhthành
Xem chi tiết
kudo shinichi
Xem chi tiết
Hoàng Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trần Nam Hải
Xem chi tiết
Tachibana Kanade
Xem chi tiết
linh phạm
Xem chi tiết
Học toán ngu ngu ấy mà
Xem chi tiết
Trần Nhật Giang
Xem chi tiết