Các câu hỏi tương tự
6 tháng 4 2022 lúc 9:33
Cho các số thực dương a,b,c.
CMR: \(\dfrac{bc}{a^2+2bc}\) + \(\dfrac{ca}{b^2+2ca}\) + \(\dfrac{ab}{c^2+2ab}\) ≤ 1
Cho a,b,c khác 0\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\), Tính giá trị biểu thức A= \(\frac{a^2+bc}{a^2+2bc}+\frac{b^2+ca}{b^2+2ca}+\frac{c^2+ab}{c^2+2ab}\)
Cho a,b,c\(\ne\)0.CMR: Nếu \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\) thì \(\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}=1\) và \(\frac{bc}{a^2+2bc}+\frac{ca}{b^2+2ca}+\frac{ab}{c^2+2ca}=1\)
Cho a ,b ,c khác nhau đôi một và frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}0 . Rút gọn các biểu thức sau :Afrac{1}{a^2+2bc}+frac{1}{b^2+2ac}+frac{1}{c^2+2ab} Bfrac{bc+1}{a^2+2bc}+frac{ca+1}{b^2+2ac}+frac{ab+1}{c^2+2ab} Cfrac{a^2}{a^2+2bc}+frac{b^2}{b^2+2ac}+frac{c^2}{c^2+2ab} Dfrac{a^2+bc}{a^2+2bc}+frac{b^2+ca}{b^2+2ca}+frac{c^2+ab}{c^2+2ab} P/S : Sẵn tiện mọi người cho mình hỏi Đều khác nhau đôi một là sao ạ ? Mình đọc không hiểu rõ đề cho lắm
Đọc tiếp
Cho a ,b ,c khác nhau đôi một và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) . Rút gọn các biểu thức sau :
A=\(\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
B=\(\frac{bc+1}{a^2+2bc}+\frac{ca+1}{b^2+2ac}+\frac{ab+1}{c^2+2ab}\)
C=\(\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}\)
D=\(\frac{a^2+bc}{a^2+2bc}+\frac{b^2+ca}{b^2+2ca}+\frac{c^2+ab}{c^2+2ab}\)
P/S : Sẵn tiện mọi người cho mình hỏi " Đều khác nhau đôi một " là sao ạ ? Mình đọc không hiểu rõ đề cho lắm
Cho các số thực a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Tính giá trị của biểu thức:\(B=\frac{\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ca-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)}{^{\left[ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\right]^2}}\)
cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn ab+bc+bc+ca=1
tính giá trị biểu thức M=\(\frac{\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ca-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a^2\right)}\)
Cmr với mọi a, b , c thì:
\(1,\left(a-b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca\)
\(2,a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
\(3,a^2+b^2+1\ge a^2+b+ab\)
CHO \(A,B,C\in R\)VÀ ĐÔI MỘT KHÁC NHAU . VỚI \(\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}=0\)
HÃY THU GỌN BIỂU THỨC SAU \(C=\frac{BC}{A^2+2BC}+\frac{CA}{B^2+2CA}+\frac{AB}{C^2+2AB}\)
cho a,b,c#0 và (a+b+c)2= a2+b2+c2; a2#2bc; b2#2ac; c2#2ab.
tính P=
\(\frac{bc}{a^2+2bc}\)+ \(\frac{ca}{b^2+2ca}\)+ \(\frac{ab}{c^2+2ab}\)