Question

Cho 18 số nguyên sao cho tổng của 6 số bất kì trong các số đó đều là số âm . Giải thích vì sao tổng của 18 số đó đều là một số âm ? bài toán trên đúng không nếu thay 18 số bởi 19 số

Answer 1

Ta chia 18 số làm 3 nhóm, mỗi nhóm 6 số. Vì tổng của 6 số bất kỳ là một số âm nên tổng các số trong mỗi nhóm là một số âm. Vởy tổng của 3 nhóm tức là tổng của 18 số là một số âm.
Nếu thay 18 số bằng 19 số thì trong 19 số ít nhất cũng có một số âm. (vì nếu không có số âm nào thì tổng của 6 số bất kỳ không thể là một số âm). Ta tách riêng số âm đó ra còn lại 18 số . Theo c/m trên thì tổng của 18 số là một số âm, cộng với số âm đã tách riêng ra từ đầu sẽ được một số âm, tức là tổng của 19 số đã cho là một số âm.