Question

Cho 16 số nguyên:tích của 3 số bất kì luôn là số âm.Chứng minh rằng tích của 16 số đó là số dương

Answer 1

goi 16 so nguyen do la : a₁, a₂, a₃, ......., a₁₅, a₁₆                    ( a₁, a_{2 ,} ........., a ₁₅, a₁₆ \(\in\) Z )

vi tich cua 3 so nguyen bat ki la so am \(\Rightarrow\)a_{14 .} a ₁₅ . a₁₆ < 0 

trong 3 so nay co it nhat 1 thua so am . Gia su so do la a ₁₆ va a₁₆ < 0

ta co : 

a _{1 .} a ₂ . a₃          < 0 

a ₄ . a ₅ . a ₆    < 0

a ₇ . a₈ . a ₉     < 0 

a _{10  . a 11} . a ₁₂  < 0 

a ₁₃  . a₁₄ . a ₁₅   < 0 

      a ₁₆    < 0 

\(\Rightarrow\) ( a₁ . a₂  . a₃) . ( a₄. a₅ . a ₆ ) . ( a_7. a₈ . a₉) (a₁₀. a_11. a₁₂).(a ₁₃ .a _14 . a₁₅) . a₁₆  >  0 

 vi :       - . - . - . - . - .- = +

vay tich cua 16 so nguyen do la so duong 

tick minh nha ban

 

Answer 2

Đây là đề thi học sinh giỏi lớp 6 năm học 2016-2017 đấy.