Question

cho 16 số nguyên.Tích của 3 số bất kì luôn là 1 số âm.Chứng minh rằng tích của 16 số đó là một số dương

Answer 1

        Vì tích của 3 số bất kì luôn là một số nguyên âm

=> Trong 16 số có ít nhất một số nguyên âm (vì nếu 16 số đều là số nguyên dương thì tích 3 số bất kì không thể là số nguyên âm). Tách riêng số nguyên âm đó ra còn lại 15 số. Chia 15 số nguyên thành 5 nhóm, mỗi nhóm là tích của 3 số. Vì tích của 3 số nguyên bất kì là số nguyên âm => Tích của 5 nhóm với 1 số nguyên âm là số nguyên dương.

        Vậy tích của 16 số đó là số nguyên dương.