Tổng của 2 số nguyên âm bất kì trong 11 số là một số nguyên âm nên trong 11 số có ít nhất một số nguyên âm.
10 số còn lại chia thành 5 tổng của hai số nguyên bất kì. 5 tổng này đều là một số nguyên âm. Tổng các số nguyên âm là một số nguyên âm.
Vậy tổng của 11 số nguyên đó là một số nguyên âm.