Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Do Duong Long

cho 10a+b chia hết cho 13 .Chứng minh rằng a+4b chia hết cho 13

nguyen minh duc
11 tháng 5 2017 lúc 0:24

10a + b chia hết cho 13 khi a = 1 và b = 3 

a = 2 đồng thời b = a x 3 

a = 3 thì b = a x 3 = 3 x 3 = 9 

b luôn = a x 3 

xét a + 4 b = a + 4 x 3a 

= a + 12a = 13a 

và 13a luôn chia hết cho 13

vậy là với b = a x3 thì 10a + b chia hết cho 13 và a + 4b cũng chia hết cho 13

GV
11 tháng 5 2017 lúc 8:07

Bạn xem trong câu hỏi tương tự, nhiều bạn đã hỏi câu này rồi. Dưới đây là một lời giải:

Ta có:

4(10a + b) - (a + 4b) = 39a 

Hiệu vế trái chia hết cho 39 nên chia hết cho 13, mà theo giả thiết 1a + b chia hết cho 13 nên số (a + 4b) cũng chia hết cho 13.

nguyen minh duc
11 tháng 5 2017 lúc 11:33

phải khẳng định là 10a + b chia hết cho 13 khi b = 3a 

khi đó 10a + b = 13a chia hết cho 13 

đồng thời a + 4b cũng = 13a sẽ luôn chia hết cho 13 

Mình thấy GV làm như vậy chưa thuyết phục 

4(10a + b ) - (a + 4b ) = 39a 

lấy vế trái nhân 4 trừ vế phải chẳng nói điều gì ,còn b thì mất đi đâu 

Nguyễn Phương Thảo
11 tháng 5 2017 lúc 12:05

làm như bạn minh đức mới đúng 

khẳng  định b = 3a thì 10a + b = 13a chia hết cho 13 

thì a + 4b cũng = a + 4 x 3a = a + 12a = 13a sẽ chia hết cho 13 

ta thử nhé 

a = 2 thì b = 6 

10a + b = 20 + 6 = 26 chi hết cho 13 

a + 4b = 2 + 4 x 6 = 26 chia hết cho 13 

 ví dụ 2 

nếu b không = 3a thì sao 

a = 1 ; b = 16 

thì 10a + b = 10 + 16 = 26 chia hết cho 13 

còn a + 4b = 1 + 64 = 65 thì không chia hết cho 13

qua 2 ví dụ trên thì ta phải khẳng định là 10a + b chia hết cho 13 khi b = 3a 

thì a + 4b mới chia hết cho 13 

còn nếu  b không = 3a thì dù 10a + b chia hết cho 13 thì a + 4b cũng không chia hết cho 13 

Quay Cuồng
12 tháng 5 2017 lúc 21:44

Ta có: 10a +b chia hết cho 13

       =>40a+4b chia hết cho 13

       =>40a+4b-39a chia hết cho 13

        =>a +4b chia hết cho 13(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đăng Hoàng Duy
Xem chi tiết
Haruno Sakura
Xem chi tiết
Trần Thị Hà Anh
Xem chi tiết
Trần Lê Nhật Tường
Xem chi tiết
Số Năm
Xem chi tiết
Trần Văn Thành
Xem chi tiết
Ruby Nguyễn
Xem chi tiết
Lã Phương Linh
Xem chi tiết
Ngô Thị Ngọc Quỳnh
Xem chi tiết