Question

cho 101 đường thẳng, trong đó có bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau không có ba đường thẳng nao đồng quy.tính số giao điểm của chúng

Answer 1

Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại nên tạo nên 100 giao điểm. Có 101 đường thẳng nên có 101. 100 giao điểm, nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có :
101. 100 : 2 = 5050 (giao điểm).
Chú ý : Tổng quát với n đường thẳng , có n(n−1):2 giao điểm.

Answer 2

chọn 1 đường thẳng bất kì trong 101 đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại ta được 101-1=100 giao điểm.cứ làm như vậy với 101 đường thẳng ta được :

                         100.101=10100(giao điểm)

do mỗi đương thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng thực tế là:10100:= 5050( giao điểm)