Ta chia 100 số tự nhiên đã cho thành 7 nhóm tương ứng chia hết cho 7, chia cho 7 dư 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Ta có: 14.7 = 98 < 100 nên sẽ có ít nhất một nhóm có số phần tử trong đó ít nhất là 15.
Chọn nhóm đó thì ta có đpcm. (do các số trong nhóm đó có cùng số dư khi chia cho 7 nên hiệu 2 số bất kì chia hết cho 7)