Question

Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kỳ ba số nào cx là 1 số âm.Chứng minh rằng:

a,tích của 100 số đó là số dương

b.tất cả 100 số đó là số âm

Answer 1

- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là a₁ , a₂ , a₃ ,... a₁₀₀

Ta có a₁ , a₂ , a₃ ,a₁₀₀ < 0 

=> Cả 3 số cùng âm hoặc a₁ , a₂ , a₃ ,a₁₀₀ là dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé--lớn ) 

a₂ là số dương => a_{3 ;} a₄ ; a₁₀₀   đều là số dương ( vì đã từ bé - lớn ) -> Mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0 

=> Trường hợp a₁₀₀ là số âm 

=> 100 số là số âm

- Tích 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp => tích 100 số trên là số dương 

~ Hok tốt ~
P/s : cái này hơi khó hiểu tí nên em thông cảm

Answer 2

a) Trong tích 3 số hữu tỉ thì luôn  tồn tại 1 số hữu tỉ âm để tích của chúng là âm

Tách số hữu tỉ âm đó ra ta còn lại 99 số hữu tỉ ta nhóm thành 33 nhóm trong đó mỗi nhóm có 3 số hữu tỉ 

Mà tích 3 số hữu tỉ này luôn âm nên tích 99 số hữu tỉ sẽ là số âm.Do đó khi nhân vs số hữu tỉ âm còn lại thì sẽ ra số dương

Vậy tích 100 số hữu tỉ là số dương

( anh làm theo ý hiểu chứ ko biết cách trình bày )

Answer 3

trong câu hỏi tươbg tự có đầy

Answer 4

Câu hỏi tương tự làm bố láo thế

CHưa cả chứng minh được câu a mà đã ra ta có \(a_1.a_2...a_{100}< 0\)