Question

Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kỳ ba số nào cũng là một số âm.

Chứng minh rằng:

a) Tích của 100 số đó là một số dương

b)Tất cả 100 số đều là số âm

CẦN GẤP LẮM!!!

Answer 1

- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là  

- Ta có  

=> Cả 3 số cùng âm

hoặc  âm và  dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )

+;  là số dương =>  đều là số dương ( vì đã từ bé -> lớn ) -> mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0

=> Trường hợp (  là số âm )

=> 100 số đề là số âm.

- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp => tích 100 số trên là số dương