Question

cho 100 số hữu tỉ  trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là số âm.c/m tất cả 100 số đó là số âm

Answer 1

Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là a₁; a₂; a₃; ...; a₁₀₀

- Ta có  a₁ . a₂ . a₁₀₀ < 0

 => Cả 3 số cùng âm

hoặc a₁ âm và a2; a₁₀₀ dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )

+ a₂ là số dương => a₃; a₄; ....; a₁₀₀ đều là số dương ( vì đã từ bé => lớn ) => mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0

=> Trường hợp **** ( a₁₀₀ là số âm )

=> 100 số đề là số âm.  

- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 

Answer 2

Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là a₁; a₂; a₃; ...; a₁₀₀

- Ta có  a₁ . a₂ . a₁₀₀ < 0

 => Cả 3 số cùng âm

hoặc a₁ âm và a2; a₁₀₀ dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )

+ a₂ là số dương => a₃; a₄; ....; a₁₀₀ đều là số dương ( vì đã từ bé => lớn ) => mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0

=> Trường hợp **** ( a₁₀₀ là số âm )

=> 100 số đề là số âm.  

- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp

=> tích 100 số trên là số dương