Cho 100 cái rương chứa cùng một số lượng đồng tiền giống nhau. Người ta lấy ra khỏi rương thứ nhất một số đồng tiền, sau đó lấy ra khỏi rương thứ hai gấp đôi số đồng tiền trên, sau đó tiếp tục lấy ở rương thứ ba gấp 3 số đồng tiền đã lấy ở rương thứ nhất, cứ như vậy cho đến rương thứ một trăm thì lấy gấp 100 lần số đồng tiền đã lấy ở rương thứ nhất. sau khi lấy xong thì rương cuối cùng còn lại 1 đồng tiền và có tất cả 14950 đồng tiền còn lại trong toàn bộ 100 rương. Hỏi ban đầu mỗi rương chứa bao nhiêu đồng tiền?
Gọi só đồng tiền trong mỗi rương là a.
Số đồng tiền lấy ra ở rương 1 là b, => rương 1 còn a-b.
=> lấy rương 2 là 2b, rương 2 còn a-2b
....
Lấy ra ở rương thứ 100 là 100b, rương 100 còn a-100b
Ta có:
a-100b=1 => a=100b+1 (1)
Và: a-b+a-2b+a-3b+...+a-100b=14950
<=> 100a-b(1+2+3+...+100)=14950
100a-5050b=14950
<=> 2a-101b=299. Thay (1) vào ta được:
2(100b+1)-101b=299
<=> 99b=297=> b=297:99=3
a=100x3-1=299
Đs: Ban đầu số tiền trong mỗi rương là 299 đồng
