Các câu hỏi tương tự
cứng minh rằng trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3
Chứng minh rằng trong 2013 số tự nhiên n1,n2,....n2013 bất kì luôn tồn tại 1 số chia hết cho 2013 hoặc hữu hạn số khác nhau trong 2013 số có tổng chia hết cho 2013
17 tháng 9 2016 lúc 17:00
Chứng minh rằng trong 2n - 1 số tự nhiên khác nhau luôn tìm được n số có tổng chia hết cho n (n nguyên dương)
4. Trên mặt phẳng cho n điểm sao cho khoảng cách giữa 2 điểm bất kì đôi một khác nhau. Người ta nối mỗi điểm với điểm gần nhất.Chứng minh rằng qua mỗi điểm có không quá 5 đoạn thẳng5. Cho 7 số nguyên dương khác nhau không vượt quá 1706. Chứng minh rằng tồn tại 3 số a, b, c trong chúng sao cho ab+c4a6. Cho tập hợp Xleft{1;sqrt{2};sqrt{3};...;sqrt{2012}right}Chứng minh rằng Trong 45 số khác nhau bất kì được lấy từ X luôn tồn tại 2 số a và b sao cho |a-b|1
Đọc tiếp
4. Trên mặt phẳng cho n điểm sao cho khoảng cách giữa 2 điểm bất kì đôi một khác nhau. Người ta nối mỗi điểm với điểm gần nhất.
Chứng minh rằng qua mỗi điểm có không quá 5 đoạn thẳng
5. Cho 7 số nguyên dương khác nhau không vượt quá 1706.
Chứng minh rằng tồn tại 3 số a, b, c trong chúng sao cho a<b+c<4a
6. Cho tập hợp \(X=\left\{1;\sqrt{2};\sqrt{3};...;\sqrt{2012}\right\}\)
Chứng minh rằng Trong 45 số khác nhau bất kì được lấy từ X luôn tồn tại 2 số a và b sao cho |a-b|<1
cho 1008 số tự nhiên đôi một khác nhau và cùng nhỏ hơn 2014. Chứng minh rằng luôn chọn được 3 trong 1008 số đã cho sao cho có một số bằng tổng hai số còn lại
Cho 100 số nguyên dương bất kì. Chứng minh rằng chọn được các số trong những số đó có tổng chia hết cho 100.
Chứng minh rằng trong chín số tự nhiên bất kì luôn chọn được 3 số có tổng chia hết cho 3
TOÁN RỜI RẠC1. Cho tam giác ABC có độ dài các đường phân giác trong nhỏ hơn 1.Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn frac{1}{sqrt{3}} 2.Cho n số nguyên dương đôi một khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng của 3 số bất kì trong n số luôn là 1 số nguyên tố3. Một hình chữ nhật có kích thước 3x4 được chia thành 12 hình vuông đơn vị bởi các đường thẳng song song với cạnh.- Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật luôn có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách không vượt quá ...
Đọc tiếp
TOÁN RỜI RẠC
1. Cho tam giác ABC có độ dài các đường phân giác trong nhỏ hơn 1.
Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
2.Cho n số nguyên dương đôi một khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng của 3 số bất kì trong n số luôn là 1 số nguyên tố
3. Một hình chữ nhật có kích thước 3x4 được chia thành 12 hình vuông đơn vị bởi các đường thẳng song song với cạnh.
- Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật luôn có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách không vượt quá \(\sqrt{5}\)
- Chứng minh rằng kết luận của bài toán vẫn đúng khi số điểm là 6 và sai khi số điểm là 5.
Chung minh rằng trong 5 số nguyên bất kì có the tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3